(di Roberto Ganganelli) | Quando, attorno alla metà del XVII secolo, furono introdotti i primi macchinari per la coniazione in grande serie, uno dei miglioramenti che essi apportarono fu la regolarizzazione della forma delle monete che, al contrario di quanto avveniva con la battitura a martello, grazie a fustellatrici e torchi a vite risultavano perfettamente circolari. L’esigenza di ottenere monete uniformi dal punto di vista metrico, del resto, era avvertita da secoli anche se, a causa dei limiti imposti dalle tecnologie di fabbricazione, si tendevano a privilegiare la regolarità del peso e il contenuto di metallo prezioso rispetto all’omogeneità formale dei tondelli messi in circolazione. E’ comune, infatti, imbattersi in esemplari d’epoca classica, medievale e rinascimentale che presentano irregolarità di contorno e di spessore quando non mostrino, addirittura, fessure, schiacciamenti, ribattiture, eccedenze o mancanze di metallo.
Se si eccettuano, dunque, le alterazioni fraudolente prodotte da tosatura, limatura o attraverso metodi fisico-chimici, la coniazione meccanizzata sortì l’effetto di standardizzare l’aspetto del prodotto-moneta togliendo, se vogliamo, un po’ di “personalità” al singolo esemplare ma aggiungendo, anche grazie ai bordi cordonati, un notevole margine di sicurezza alla valuta metallica. La forma circolare, forma principe associata alla moneta, si è vista tuttavia rubare la scena, soprattutto nel corso del XX secolo, da altri profili geometrici, prescelti talvolta per motivi estetici, artistici o d’emergenza ma, più spesso, secondo precise proprietà.
Il matematico Franz Reuleaux e il “suo” triangolo (source: web)
Si rende necessaria, a questo punto, una breve digressione geometrica che ci porta ad osservare come un cerchio o, in modo analogo, una moneta di diametro d che rotola su una retta si mantiene sempre all’interno della striscia di piano delimitata dalla retta d’appoggio e dalla sua parallela posta a distanza pari al diametro d del cerchio stesso. Per questa proprietà la circonferenza è classificata dai matematici tra le curve “ad ampiezza costante” o, equivalentemente, “a spessore costante”.
A prima vista, può sembrare strano che esistano altre figure con la stessa proprietà mentre in realtà, con metodi opportuni, se ne possono costruire quante se ne vuole. Tra le figure a spessore costante vi sono, ad esempio, i “poligoni di Reuleaux”, dal nome dell’ingegnere e matematico tedesco Franz Reuleaux (1829-1905) che, per primo, ne formalizzò la definizione: si tratta di poligoni regolari aventi un numero dispari di vertici (triangoli, pentagoni, ettagoni e così via) e i lati costituiti da archi di cerchio opportunamente raccordati.
Moneta poligonale in oro da 60 dollari dedicata nel 1996 da Bermuda al celeberrimo e misterioso “Triangolo” oceanico (source: archive)
Le figure a spessore costante hanno avuto, negli ultimi cento anni, numerosi impieghi industriali tra cui il motore di Wankel (che adotta un pistone rotante a forma di triangolo di Reuleaux), i dispositivi d’avanzamento dei proiettori cinematografici e, addirittura, speciali punte da trapano per realizzare fori quadrati ma l’applicazione che, ovviamente, ci interessa di più è quella che ha visto queste speciali figure debuttare in numismatica, prestando la forma a monete circolanti e commemorative del Regno Unito e di altre nazioni.
In seguito alla riforma decimale del sistema monetario britannico, avviata il 15 febbraio 1971, hanno fatto la loro comparsa nelle tasche dei sudditi di sua maestà due pezzature in cupro-nichel, con nominali di 20 e 50 new pence, caratterizzate da una curiosa forma a sette lati e perfettamente rispondenti ai canoni dei poligoni di Reuleaux. Molti altri paesi, in seguito, hanno adottato forme simili, a cominciare da quelli aderenti al Commonwealth che, con denominazioni e raffigurazioni diverse, hanno riproposto le monete ettagonali o, come nel caso di Bermuda, sono giunti addirittura a coniare esemplari per collezionisti aventi un’inconsueta forma di triangolo.
La 20 pence attualmente in circolazione nel Regno Unito ha sette lati curvilinei (source: archive)
Le monete poligonali non costituiscono, in ogni modo, una novità degli ultimi anni, ma la scelta di coniare spiccioli con profilo geometrico ad ampiezza costante ha trovato negli ultimi decenni una precisa motivazione tecnologica, non soltanto estetica, nelle proprietà di queste figure. Una moneta poligonale a spessore costante d, infatti, oltre a possedere lo stesso perimetro del corrispondente cerchio di diametro d, presenta caratteristiche di ingombro e rotolamento del tutto simili a quelle di un tondello circolare e, quindi, risulta particolarmente adatta per l’uso nelle macchine distributrici automatiche, sempre più diffuse da qualche decennio a questa parte e in grado di erogare di tutto, dai biglietti della metropolitana agli snack, dai ticket di parcheggio alle ricariche per telefoni cellulari.
Moneta da 50 pence dell’Isola di Man del 2017: un’altra “poligonale” (source: archive)
Per quanto riguarda la monetazione decimale britannica, inoltre, l’introduzione delle monete poligonali fu motivata da un’ulteriore esigenza, quella di non generare confusione con le vecchie pezzature da 5 e 10 pence, di diametro e colore molto simile ai nominali riformati da 20 e 50 pence. Nelle monetazioni contemporanee, dunque, nulla è lasciato al caso e può addirittura accadere che, per rendere più originali le monete da collezione o, semplicemente, più pratici ed utilizzabili gli spiccioli di tutti i giorni, si scomodino nientemeno che… i segreti della geometria.