Dopo la morte di Andreolo nel 1331, suo figlio Domenico diventa signore di Focea. I Turchi, espandendosi lungo le coste dell’Asia Minore, stanno danneggiando sia gli interessi economici dei Latini della regione che dei Bizantini; pertanto gli Occidentali si armano contro di loro e con l’aiuto delle città metropolitane li cacciano. Domenico Cattaneo, nel contempo, decide autonomamente di armare a sue spese undici galere genovesi e con l’aiuto dei Cavalieri di San Giovanni di Rodi e del Duca di Naxos Nicolaos Sanoudos, verso la fine del 1333, manda le sue truppe ad occupare Lesbo. Facilmente la cattura, ma non i castelli di Molyvos ed Eresso, che oppongono una strenua resistenza in favore dell’imperatore.
Domenico Cattaneo, dopo aver nominato Douardo commissario di Focea, si stabilisce a Mitilene. Appena Andronikos viene a conoscenza di questi fatti, arma una flotta di 84 navi e in breve si riprende la città di Mitilene, lasciando a suo zio Alexios Philanthropinos il compito di completare la conquista di Lesbo. L’imperatore con la sua flotta attacca Chio e Focea conquistandole in breve tempo; immediatamente dopo si accorda con il rappresentante dei Cattaneo Giovanni de Spinola e con i Genovesi di Costantinopoli per la riconsegna a Domenico Cattaneo di Focea e Lesbo, a condizione che questi territori rimangano sotto la sovranità imperiale.
Tutto ciò accade nell’inverno tra il 1335 e il 1336. Domenico Cattaneo rimane signore di Lesbo fino al 1341 quando viene cacciato dagli stessi abitanti del luogo, aiutati dai Bizantini. Con lui si chiude definitivamente nel Levante la signoria dei Cattaneo e l’isola ritorna all’Impero Bizantino; ma nel 1355 è ceduta al genovese Francesco Gattilusio.
Per quanto riguarda la monetazione, nel Levante il ducato veneziano, per il suo disegno familiare, per il suo valore stabile e per la sua vasta circolazione, diventa per molti secoli la moneta più popolare, costituendo il modello di monetazione latina e quindi è anche la moneta più contraffatta. Le monete d’oro attribuite ai Cattaneo sono imitazioni del ducato veneziano. Esse sono state per la prima volta descritte dal numismatico greco Pavlos Lampros e poi da G. Schlumberger.